GCT数学基础能力备考指南
2013-05-15 9:23:25 www.gct-online.com
1．桌上有中文书6本，英文书6本，俄文书3本，从中任取3本，其中恰有中文书、英文书、俄文书各一本的概率是（ ）。
A．4/91
B．1/108
C．108/455
D．414/455
【答案】C
【解析】事件总数是455，中、英、俄各一本的事件总数是108，因此，概率为P=108/455，选择C。
2．48支足球队，等分为8组进行初赛，每组中的各队之间都要比赛一场，初赛中比赛的总场数是（ ）。
A．288
B．240
C．120
D．48
【答案】C
【解析】48支足球队，等分为8组进行初赛，那么已知每组是6个队，每组中的各队之间都要比赛一场那就是每组的总场数是15场，那么8个组应该一共比赛15×8=120场。
3．在四边形ABCD中对角线AC、BD垂直相交于O点。若AC=30，BD=36，则四边形的面积为（ ）。
A．1080 B．840 C．720 D．540
【答案】D
【解析】四边形ABCD的面积等于△ABD与△CBD面积之和，其值1/2AC×BD=1/2×30×36=540。
4．某校有若干女生住校，若每间房住4人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有一间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【解析】设女生宿舍的房间数为x，由题意得8x－8＜4x+20＜8x，解得x=6。
5．在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6。过C点以C到AB的距离为直径作一圆，该圆与AB有公共点，且交AC于M，交BC于N，则MN等于（ ）。
A．15/4 B．24/5 C.15/2 D．40/3
【答案】B
【解析】根据条件可知△ACB是直角三角形，因CP是圆的直径，故圆周角CMP和CNP都是直角，从而MN和CP都是正方形MCNP的对角线，于是MN=CP=8×6÷10=24/5。
