2012年GCT考试逻辑每日一练（八）

1.如果李生喜欢表演，那么他报考戏剧学院，如果他不喜欢表演，那么他可以成为戏剧理论家。如果他不报考戏剧学院，那么不能成为戏剧理论家。
　　由此可推出李生：
　　A.不喜欢表演。
　　B.成为戏剧理论家。
　　C.不报考戏剧学院。
　　D.报考戏剧学院。
　　E.不成为戏剧理论家。
　　解析:用p、q、r分别表示“李生喜欢表演”、“李生报考戏剧学院”。“李生成为戏剧理论家”。则题干中的三个充分条件的假言命题可以表示为：
　　①如果p，那么q
　　②如果非p，那么r
　　③如果非q，那么非r
　　④如果r，那么q(③假言易位)
　　⑤如果非p，那么q(②+④假言连锁)
　　⑥q(①+⑤二难推理)
　　所以，结论是：李生报考戏剧学院。正确答案是D。

2.某地住着甲、乙两个部落，甲部落总是讲真话，乙部落总是讲假话。一天，一个旅行者来到这里，碰到一个土著人A。旅行者就问他：“你是哪一个部落的人?”A回答说：“我是甲部落的人。”这时又过来一个土著人B，旅行者就请A去问B属于哪一个部落。A问过B后，回来对旅行者说：“他说他是甲部落的人。”
　　根据这种情况，对A、B所属的部落，旅行者所作出的正确的判断是下列的哪一项?
　　A.A是甲部落的人，B是乙部落的人。
　　B.A是乙部落的人，B是甲部落的人。
　　C.A是甲部落的人，B所属部落不明。
　　D.A所属部落不明，B是乙部落的人。
　　E、A、B所属部落不明。
　　解析:B无论是甲部落的人还是乙部落的人，他都会说“我是甲部落的人”。具体的推理结构是：
　　如果B是甲部落的人，而甲部落的人说真话，所以，他会说：“我是甲部落的人”
　　如果B是乙部落的人，而乙部落的人说假话，所以，他会说：“我是甲部落的人”
　　B或者是甲部落的人或者是乙部落的人
　　他都会说：“我是甲部落的人”
　　既然B总会回答说：“我是甲部落的人”，所以，A也就说了真话。由A说真话，我们就可以推知：A是甲部落的人。由A说真话，A是甲部落的人，并不能推出B究竟是哪一个部落的人，因为不论B是哪一个部落的人，他都可以说“我是甲部落的人”。
　　所以，B所属部落不明、正确答案是C。

3.据目前所知，最硬的矿石是钻石，其次是刚玉，而一种矿石只能用与其本身一样硬度或更硬的矿石来刻痕。
　　如果以上陈述为真，以下哪项所指的矿石一定是可被刚玉刻痕的矿石?
　　I 这种矿石不是钻石。
　　II 这种矿石不是刚玉。
　　III 这种矿石不是像刚玉一样硬。
　　A.只是I。
　　B.只是III。
　　C.只是I和II。
　　D.只是I和III。
　　E.I、II和III。
　　解析:I 说“这种矿石不是钻石”，这种矿石就是“刚玉或非刚玉非钻石的其他矿石”，显然，无论是刚玉还是非刚玉非钻石的其他矿石，都可以被刚玉刻痕。II 说“这种矿石不是刚玉”，这种矿石就有可能是钻石，当然也就可以不被刚玉刻痕。III 说“这种矿石不是像刚玉一样硬”，钻石当然也不会像刚玉一样硬，显然，钻石不能被刚玉刻痕。所以，正确答案是A。解答此题的误区是，人们往往把“不像刚玉一样硬”理解为“不比刚玉硬”，其实这是一种错误的理解。

4.一个心理健康的人，必须保持自尊；一个人只有受到自己所尊敬的人的尊敬，才能保持自尊；而一个用“追星”方式来表达自己尊敬情感的人，不可能受到自己所尊敬的人的尊敬。
　　以下哪项结论可以从题干的断定中推出?
　　A.一个心理健康的人，不可能用“追星”的方式来表达自己的尊敬情感。
　　B.一个心理健康的人，不可能接受用“追星”的方式所表达的尊敬。
　　C.一个人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬；他(她)一定是个心理健康的人。
　　D.没有一个保持自尊的人，会尊敬十个用“追星”方式表达尊敬情感的人。
　　E.一个用“追星”方式表达自己尊敬情感的人，完全可以同时保持自尊。
　　解析:此题要问的是从题干中能推出什么样的结论。题干中有三个命题，其中第一个和第三个都可以看成是充分条件的假言命题，第二个是必要条件的假言命题。现在令：
　　p表示：一个人是心理健康的人；
　　q表示：一个人受到自己所尊敬的人的尊敬；
　　r表示：一个人保持自尊；
　　s表示：一个用“追星”的方式表达自己尊敬情感的人。
　　题干中的三个命题可以分别表达为：
　　①如果p那么q
　　②只有r才q
　　③如果s那么非r
　　从上述三个命题出发可以进行如下推论：
　　如果q那么r(②必要条件假言命题转换为充分条件假言命题)
　　②如果p那么r(①与④假言连锁推理)
　　③如果r那么非s(③假言易位推理)
　　④如果9那么非s(⑤与⑥假言连锁推理)
　　选项A即为“如果p那么非s”，所以正确答案是A