2013GCT逻辑辅导：常见问题及例题（2）
2013-05-10 8:52:26 www.gct-online.com
[例1] 有个叫艾克思的瑞典人最近发明了永动机。
如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？
A．由于永动机违反科学原理，上述断定不可能为真。
B．所有的瑞典人都没有发明永动机。
C．有的瑞典人没有发明永动机。
D．有的瑞典人发明了永动机。
答案是D。
此题题干的断定违反科学常识，因而不可能是真的。但如果假设题干为真，只能推出D项一定为真，不能推出其它项一定为真。例如，A项显然事实上是真的，但不能从题干推出。
[例2] 每一个实数表示且只表示一个时刻。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？
Ⅰ 存在两个实数表示同一时刻。
Ⅱ 有的时刻没有实数加以表示。
Ⅲ 存在一个实数表示不同的时刻。
A．只有Ⅰ。 B．只有Ⅱ。
C．只有Ⅲ。 D．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
解析：答案是C。
解析：Ⅰ可能是真的。因为“存在两个实数表示同一时刻”并不构成对“每一个实数表示且只表示一个时刻”的否定。
Ⅱ可能是真的。同样因为“有的时刻没有实数加以表示”并不构成对“每一个实数表示且只表示一个时刻”的否定。
Ⅲ不可能是真的。因为如果“存在一个实数表示不同的时刻”是真的，则“每一个实数表示且只表示一个时刻”就不可能是真的。
可以设想有一群男孩和一群女孩，对于他们，如果事实上“每一个男孩都喜欢且只喜欢一个女孩”，则“存在两个男孩喜欢同一个女孩”可能是真的；“有的女孩没有男孩喜欢”也可能是真的；而“存在一个男孩喜欢不同的女孩”就不可能是真的。
事实上实数和时刻是一一对应的关系，即每一个实数表示且只表示一个时刻，并且每一个时刻都有并且只有一个实数表示。但题干只断定：每一个实数表示且只表示一个时刻；并没有断定：每一个时刻都有并且只有一个实数表示。因此，如果题干为真，Ⅱ的断定“有的时刻没有实数加以表示”可能为真，尽管事实上它不可能为真。
思考和解答此题时，考生关于“实数和时刻一一对应”的知识或常识，可能成为一种干扰，妨碍按照“如果为真”的要求正确思考。
