2013GCT数学备考：复习策略与解题思路（3）

1．设随机变量X，Y相互独立，且EX=3，DX=2.1；EY=4，DY=2.4，则E（2X-Y）2=（）。

A．2

B．4

C．12.4

D．14.8

【解析】将2X-Y看作一个随机变量，则

E（2X-Y）2=D（2X-Y）＋[E（2X-Y）]2

=4DX+DY+（2EX-EY）2

=4×2.1+2.4+（2×3-4）2

=14.8

2.如果甲、乙两座水库的存水量之比是6:3，要使两座水库的水量相等，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的（）。

A．16.6%

B．25%

C．33%

D．50%

【解析】根据题意，设甲水库中的存水量为6a，则乙水库中的存水量为3a，甲、乙两水库中的存水总量是9a。

两座水库的水量相等，即甲、乙两水库都有（3a+6a）÷2=4.5a，也就是说，甲水库需要向乙水库输出的水量是（6a-4.5a）=1.5a。

那么，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的比为：1.5a÷6a=25%

故本题答案为B。

3．一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，如果这样甲、乙二人合起来工作了22天，那么甲、乙两人各做了（）天。

A．4，18

B．6，16

C．10，12

D．11，11

【解析】根据题意，设甲单独做完整个工程需要x天，乙单独做完整个工程需要y天，则

x+y=22

x/30+y/20=1

解之，得x=6

y=16

故本题应该选B答案。

4．如果（a+2b）÷（2a-b）=2，那么a/b的值是（）。

A．1/3

B．2/3

C．4/3

D．3/4

【答案】C

【解析】（a+2b）÷（2a-b）=2

a+2b=2（2a-b）

a+2b=4a-2b

4b=3a

a/b=4/3

故本题答案为C。

5．某公司共有员工50人，业绩考核平均成绩为81分，按成绩将公司员工分成优秀和非优秀两类，优秀员工的平均成绩为90分，非优秀员工的平均成绩为75分，那么该公司的优秀员工人数是（）。

A．15

B．20

C．30

D．35

【解析】根据题意，设该公司优秀员工为x人，则非优秀员工为（50-x）人，那么

90x+75（50-x）=50×81

则，x=20

故本题答案为B项。

6．若果正数n的15倍除以10的余数是5，那么n的最末一位数不可能是（）。

A．1

B．3

C．5

D．6

【解析】这道题可以用代入法求解。假设n=1，则n的15倍除以10的余数是5，A项可排除；假设n=3，则n的15倍除以10的余数是5，B项可排除；假设n=5，则n的15倍除以10的余数是5，C项可排除；假设n=6，则n的15倍除以10没有余数，符合题意，D项为正确答案。

7．如果a/b=3/4，那么（3a2-5ab+2b2）÷（2a2+3ab-5b2）的值是（）。

A．3/4

B．1/26

C．26

D．4/3

【解析】（3a2-5ab+2b2）÷（2a2+3ab-5b2）=[（a-b）（3a-2b）]÷[（a-b）（2a+5b）]=（3a-2b）÷（2a+5b）

因为a/b=3/4，

那么a=3b/4，

那么（3a-2b）÷（2a+5b）=（9b/4-2b）÷（6b/4+5b）=b/4÷26b/4=1/26

（未完）