2010GCT考试逻辑基础和形式推理（三）

归纳推理和类比推理

1. 归纳推理

【备考要点】

归纳推理最重要的特征就是： 前提与结论之间的关系是或然的联系。前提真，结论不一定真。

常考的归纳推理形式有四种。

（1） 完全归纳推理

根据某类对象中每个对象的某种属性，推出该类对象都具有某种属性。从形式上说，这是归纳推理中惟一的必然性推理。

例如，统计表明，北京人口超过700万，上海人口超过700万，天津人口超过700万，重庆人口超过700万。北京、上海、天津和重庆是我国的直辖市中的全部城市。所以，可以得出结论：

我国所有直辖市都是人口超过700万的城市。

（2） 不完全归纳推理清华在线

根据某类对象中部分对象的某种属性，推出该类对象都具有某种属性。

① 简单枚举法

其逻辑格式如下：

S1是P，6=3+3

S2是P，8=3+5

S3是P，10=3+7=5+5

…12=5+7

Sn是P，…

S1，S2，S3，…，Sn是S类中的部分对象，并且没发现Si（i=1，2，3，…，n）不是P,6、8、10、12是大于4的偶数，所以，所有S是P。所以，所有大于4的偶数都可以写成两个素数之和。（哥德巴赫猜想）

一个反例就可以推翻不完全归纳的结论。

比如，鲤鱼只用鳃呼吸，带鱼只用鳃呼吸，大马哈鱼只用鳃呼吸，……，从而得出结论： 所有的鱼类只用鳃呼吸。就是一个简单枚举的归纳推理。然而，当我们发现，南美洲肺鱼不仅平时可以在水中用鳃呼吸，而且在干旱条件下还可以用鳔直接呼吸空气的时候，这个结论就必须抛弃掉了。

“月晕风，础润雨”，“瑞雪兆丰年”等农谚，“失败是成功之母”等格言都是通过不完全归纳得出的结论。

② 科学归纳法

根据某类对象中部分对象与某种属性之间的因果关系，从而推出某类对象都具有某种性质的结论。

这种推理，总体上可靠性比简单枚举要高很多，但是其结论依然是或然性的。

其逻辑格式如下：

S1是P，铜受热体积膨胀，

S2是P，铝受热体积膨胀，

S3是P，铁受热体积膨胀，

……

Sn是P，铅受热体积膨胀。

S1，S2，S3，…，Sn是S类中的部分对象，并且它们与P有因果关系。铜、铝、铁，……，铅都是金属； 分子受热其分子间距增加，是导致体积膨胀的内在原因。所以，所有S是P。所以，金属受热体积都会膨胀。

在热缩金属金属的通性是热胀冷缩，可是有两种金属就与众不同，它们一反常态，不是热胀冷缩，而是热缩冷胀。这两种金属就是元素周期表中第五主族的锑和铋。出现之前，这个结论就是正确的。

（3） 概率推理

事件A的概率就是随机事件A在某种场合下出现的频率。比如，扔硬币出现正面朝上的概率是1/2。当然，这并不意味着，两次投币，一定一正一反。而是出现一正一反的可能性每一次都是1/2。并不排除10000次都是正面的可能性。

常见概率推理的误区就是把或然性当成必然性，最终导致以偏概全。

（4） 统计推理

① 统计概括推理

从样本到总体的推理。这是归纳方向的统计推理。

推理形式：

设S是总体A的样本，学位办进行了一次MBA考生学习兴趣抽样调查，

S的x%有P属性对500名GCT考生调查发现，其中85%对逻辑学感兴趣。

所以，A的x%有P属性。得出结论，85%的考生对逻辑学感兴趣。

② 统计三段论

这是统计概括推理的逆转形式。即总体到样本个体的推理。这是对归纳结果的应用。

推理形式：

A的x%有P属性学位办抽样调查得出结论，85%的GCT考生对逻辑学感兴趣。

a属于A甲是GCT考生。

所以，a可能有P属性。所以，甲可能对逻辑学感兴趣。

③ 统计推理的谬误

常见谬误有： 样本过小，不具有代表性； 赌徒谬误，误用大数定律，误用平均数。

【解题技巧】

归纳推理是否恰当是这类题目考查的重点。比如，统计概括推理的关键是样本的代表性。以偏概全是常犯的统计推理错误。

例1（2007GCT04）南京某医院整形美容中心对接受整形手术者的统计调查表明，对自己的孩子选择做割双眼皮、垫鼻梁等整形手术，绝对支持的家长高达85％，经过子女做思想工作同意

孩子整形的占10%。家长对子女整形的总支持率达到了95%，比两年前50%的支持率高出了近一倍。

以下哪一项陈述最适合作为从上面的论述中推出的结论？

A. 95%的家长支持自己的孩子做整形手术。

B. 坚决不同意自己的孩子做整形手术的家长不超过5%。

C. 10%做整形手术的孩子给家长做了思想工作。

D. 95%做整形手术的孩子得到了家长的同意。

解析正确答案为D。

样本空间十分重要，题干中的样本是“接受整形手术者”。没有统计“没有接受整形手术者”。所以，A项结论超出结论域限。如果限制为“接受整形手术者”的家长支持率为95%，就合理了。B项

显然也是缺少“接受整形手术者”这个结论域限。C项如果改为“至少10%”就合理了。因为绝对支持的也可能是经过思想工作的结果，而且5%不同意的也可能做了思想工作。D项恰当。显然，

从题干“绝对支持的家长高达85％，经过子女做思想工作同意孩子整形的占10%”可以恰当地得出D项这个结论。

例2莫大伟到吉安公司上班的第一天，就被公司职工自由散漫的表现所震惊，莫大伟由此得出结论： 吉安公司是一个管理失效的公司，吉安公司的员工都缺乏工作积极性和责任心。

以下哪项为真，最能削弱上述结论？

A. 当领导不在时，公司的员工会表现出自由散漫。

B. 吉安公司的员工超过2万，遍布该省十多个城市。

C. 莫大伟大学刚毕业就到吉安公司，对校外的生活不适应。

D. 莫大伟上班这一天刚好是节假日后的第一个工作日。

解析正确答案为B。B项指出莫大伟可能以偏概全，他所看到的情况是公司中的特例。选之。

2. 探求因果联系的逻辑方法

【备考要点】

密尔五法（穆勒五法）

（1） 契合法（求同法）

如果各个不同场合除一个条件相同外，其他条件都不同，那么，这个相同条件就是某被研究现象的原因。因这种方法是异中求同，所以又叫做求同法。即场合先行情况被研究现象

①ABCa

②ADEa

③AFGa

………

所以 A是a的原因

（2） 差异法

比较某现象出现的场合和不出现的场合，如果这两个场合除一点不同外，其他情况都相同，那么这个不同点就是这个现象的原因。因这种方法是同中求异，所以又称为求异法。即场合先行情况被研究现象

①ABCa

②/ BC/

所以 A是a的原因

（3） 求同、求异并用法

如果某被考察现象出现的各个场合只有一个共同的因素，而这个被考察现象不出现的各个场合都没有这个共同因素，那么，这个共同的因素就是某被考察现象的原因。该法的步骤是两次求同一次求异，即场合先行情况被研究现象

①ABCa

②ADEa

③AFGa

………

①/BC/

②/DE/

③/FG/

………

所以 A是a的原因

（4） 共变法清华在线

在其他条件不变的情况下，如果某一现象发生变化另一现象也随之发生相应变化，那么，前一现象就是后一现象的原因。即场合先行情况被研究现象

①A1BCa1

②A2BCa2

③A3BCa3

………

所以 A是a的原因

（5） 剩余法

如果某一复合现象已确定是由某种复合原因引起的，把其中已确认有因果联系的部分减去，那么，剩余部分也必有因果联系。 即ABC是复杂现象abc的复杂原因已知A是a的原因,B是b的原因,所以C是c的原因

【解题技巧】

绝大多数题目都以论证推理方式给出，具体应用请参考论证推理各章节。此处不再赘述。

3. 类比推理

【备考要点】

类比推理就是根据两类对象在一些属性上的相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理形式。

具体推理形式如下：

A对象具有属性a、b、c、d

声音具有直线传播、反射、折射等属性，特别是有干涉现象，其原因在于其具有波动性。

B对象具有属性a、b、c光具有声音具有的所有属性，特别是也有干涉现象

所以，B对象也具有属性d。所以，光具有波动性。

这里，A被称做类比物，B称做所比物。a、b、c是前提属性。d是推出属性。

类比推理中，最常犯的错误就是机械类比。

机械类比就是仅仅根据事物表面的相似性，进行类推的推理错误。

比如，看到鱼类和鲸都是水生生物，都有相似的体型，就类推鲸也是一种鱼，就是机械类比。实际上，鲸用肺呼吸，胎生，是哺乳动物。鱼类是卵生的。二者区别很大。生物学上形态学分类也容易导致这样的错误，所以，后来用基因距离来分类就可靠得多。

【解题技巧】

（1） 类比推理的直接考查

此种题型意在让考生指出题目论证中的类比错误。

例1点子大王秦老师最近又要贡献一个点子给都市报报业集团。秦老师分析了目前报纸的发行时段： 早上有晨报，上午有日报，下午有晚报，真正为晚上准备的报纸却没有。秦老师建议他们办一份《都市夜报》，打开这块市场。谁知都市报报业集团却没有采纳秦老师的建议。

以下哪项如果为真，能够恰当地指出秦老师的分析中所存在的问题？

A. 报纸的发行时段和阅读时间是不同的。

B. 酒吧或影剧院的灯光都很昏暗，无法读报。

C. 许多人睡前有读书的习惯，而读报的比较少。

D. 晚上人们一般习惯于看电视节目，很少读报。

解析正确答案为A。