2010GCT考试逻辑基础和形式推理（二）

演绎推理

1. 直言命题推理

【备考要点】

（1） 直言命题的变形推理

第一层： 换质法（肯定变否定，否定变肯定）

在进行换质推理时需要注意的是，除了需要改变联项外，同时还需要把结论中的谓项变为前提谓项的矛盾概念。例如：

“所有商品都是有价值的”可以换质为“所有商品都不是没有价值的”。

“所有人都不是长生不老的”可以换质为“所有人都有一死”。

“有些人是自私的”可以换质为“有些人不是不自私的”。

“有些领导人不是廉洁的”可以换质为“有些领导人是不廉洁的”。

第二层： 换位法（主项谓项换位）

换位推理就是通过改变前提中直言命题的主项和谓项的位置，从而推出结论的推理方法。换位推理通常又称为“倒过来说”。

在进行换位推理时，除了需要交换主项和谓项的位置外，还需要注意在前提中不周延的词项在结论中也不能周延。例如：

“所有无价证券都是不准买卖的物品”可以换位为“有些不准买卖的物品是无价证券”。

“所有大学生不是中学生”可以换位为“所有中学生不是大学生”。

“有些花是红色的”可以换位为“有些红色的是花”。

“有些人不是大学生”不能换位为“有些大学生不是人”。

第三层： 质位互变

这是换质推理和换位推理的综合运用。通过换质推理得到的结论还可以进行换位，通过换位推理得到的结论还可以进行换质。这关键是要看具体推理过程的需要。

例如： “既然证人都必须是精神上没有缺陷的人，所以，精神上有缺陷的人都不能作证人。”

上述推理就是先通过换质，得到“证人都不是精神上有缺陷的人”，再进行换位得到的。

（2） 对当关系推理

这类题目要求熟练运用直言命题的对当关系，熟悉保证命题为真的周延关系。

【解题技巧】清华在线

近年来，考题一般倾向于对对当关系直接推理和推理变形综合运用的考查。

例（2004GCT29） 从“有投票人赞成所有候选人” 不可推出：

A. 所有候选人都有投票人赞成。 B. 有投票人赞成有的候选人。

C. 所有投票人赞成所有候选人。 D. 并非所有投票人不赞成所有候选人。

解析先把题干变形为“所有候选人都有一些人投票赞成”，这样就把题干从关于投票人的I命题，转变为关于候选人的A命题。显然，A就是我们变形的结果。B是原题干命题的从属命题，当然

可以推出。C命题可以推出题干，但是反过来从I到A是不合逻辑的，所以选它。题干命题的矛盾命题是“所有投票人不赞成所有候选人”，对这个命题的否定，其实就是题干本身，因此D选项

和题干是等值的，可以推出。

C项的对当关系：

C项与题干是从属关系，推理关系由上（C项）到下（题干），所以，由下（题干）往上（C项）推不出。故选之。

2. 三段论

【备考要点】

（1） 直言三段论

直言三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题推出一个新的直言命题的推理。

例如： 所有的东北人都是活雷锋，所有瓦房店人都是东北人，所以所有瓦房店人都是活雷锋。

三段论在结构上包括大项、小项和中项。大项是作为结论的谓项的概念。小项是作为结论的主项的概念。中项是在前提中出现两次而在结论中不出现的概念。上例中，“活雷锋”是大项，“瓦

房店”是小项，“东北人”是中项。

三段论的两个前提分别叫做大前提和小前提。其中，包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。排列的顺序不是区分大、小前提的标准。区分大、小前提，只能看它们是包含大

项还是包含小项。中项在三段论中非常重要，它起到连接大、小前提从而推出结论的桥梁和纽带作用。

三段论中，大项通常用字母P表示，小项用字母S表示，中项用字母M表示。这样，上述推理的一般公式,

可以表示为： 也可以写为：

所有M都是PMAP

所有S都是MSAM

所有S都是PSAP

上述公式只是三段论最为重要的公式之一，它属于三段论第一格的AAA式。中项位置有四种，所以三段论共有四个不同的格。

第一格： 典型格。一般→个别，用于审判和证明。也叫证明格。

大前提： M—P全称肯定命题凡人必死

小前提： S—M肯定命题苏格拉底是人

结论： S—P个别性质断定苏格拉底必有一死

第二格： 区别格，结论为否定。常用来说明某一事物不属于某一类。

大前提： P—M全称中国人是黄皮肤

小前提： S—M有一个是否定他不是黄皮肤

结论： S—P他不是中国人

第三格： 反驳格。只能得出特殊结论。常用来否定全称命题。

大前提： M—P所有黄铜不是金子

小前提： M—S肯定所有黄铜是闪光的

结论： S—P结论特称有些闪光的不是金子

反对全称命题SAP所有S都是P所有闪光的都是金子

第四格： 很少应用。

大前提： P—M非特否； 有一个前提否定，则全称有些文学爱好者是四川人

小前提： M—S非特否； 如大前提肯定，则全称四川人都喜欢麻辣烫

结论： S—P不是全称； 如小前提肯定，则特称有些喜欢吃麻辣烫的是文学爱好者

（2） 三段论的一般规则

一个三段论是否正确，可以通过下述规则来加以判定：

一个正确的三段论有且只能有三个不同的词项；

一个正确的三段论中，中项至少要周延一次；

在前提中不周延的词项在结论中也不能周延；

两个否定前提推不出结论；

如果前提中有一个是否定的，那么结论就是否定的； 如果结论是否定的，那么前提中必有一个是否定的；

两个特称前提推不出结论；

如果前提中有一个是特称的，那么结论就是特称的。

【解题技巧】

三段论的结构和七项推理规则是考查重点。而三段论推理大都可以用文恩图求解，这样就把这些题目还原成为概念间关系的题目了。基本上用不到三段论推理那些繁琐的知识。

（1） 三段论推理

例1（2007GCT33）高校2007年秋季入学的学生当中有些是免费的师范生。所有的免费师范生都是家境贫寒的。凡家境贫寒的学生都参加了勤工助学活动。

如果以上陈述为真，则以下各项必然为真，除了