工程硕士GCT逻辑备考：重要知识点三段论

一、什么是三段论？

前面提到，推理分为形式推理和非形式推理。形式推理的有效性的根据在于结构。三段论是形式推理。三段论的形式有效性的判定有一些简明的规则。下面介绍三段论及其规则。GCT的逻辑试题有涉及三段论的。解答这些试题，并不一定要了解和运用这些规则，当然了解和运用这些规则，对于准确快速解题显然是有利的。

考虑下面两个推理：

推理1：

所有的人都是要死的。

苏格拉底是人。

———————–

所以，苏格拉底是要死的。

推理2：

毛泽东是革命家。

毛泽东是诗人。

————————

所以，有些诗人是革命家。

以上两个推理都是三段论。

三段论是由三个直言命题构成的一种推理形式。在三段论中，单称命题（主项指称单独个体的直言命题，如”毛泽东是革命家”）被理解为省略了全称量词的全称命题，即单称肯定处理为全称肯定，单称否定处理为全称否定。

三段论并满足下面三个条件：

第一，这三个直言命题以且只以三个不同的词项作主项和谓项。

第二，每个词项在任意一个命题中至多出现一次，但在这三个直言命题中共出现两次。

第三，以其中的两个命题为前提，以第三个命题为结论。

有且只有一个词项不在结论中出现而只在前提中出现两次，该词项称为中项，常用M表示；结论中的主项称为小项，常用S表示；在结论中的谓项称为大项，常用P表示。包含大项的前提叫做大前提；包含小项的前提叫做小前提，按照习惯，我们一般将大前提放在前面，小前提放在后面，但这不是区分大小前提的标准。区分大小前提的标准是它们的定义。

[思考] 写出上述推理1和推理2的推理形式：

解答：推理1的中项是”人”，用M表示；小项是”苏格拉底”，用S表示；大项是”要死的”，用P表示。大前提全称肯定，即A命题。小前提和结论都是单称肯定，处理为全称肯定，即A命题。推理1的推理形式如下：

MAP

SAM

—–

SAP

类似地，可得推理2的推理形式如下：

MAP

MAS

——

SIP

三段论的形式分析和形式比较，在GCT逻辑试题中有涉及，应给以注意。

下列两个三段论的推理形式分别是：

推理3：

所有的罪犯都有作案动机                  PAM

有的被告没有作案动机                    SOM

————————                 —-

所以，有的被告不是罪犯                  SOP

推理4：

所有的罪犯都有作案动机                  PAM

有的被告有作案动机                      SIM

————————                 —-

所以，有的被告是罪犯                    SIP

这两个推理，第一个是正确的，第二个是错误的。

三段论有正确与错误之分。如何判定一个三段论是否正确？三段论的规则，是判定三段论有效性的形式标准。

二、三段论的规则

词项周延性，是判定三段论的一个重要概念。

直言命题的主项和谓项，统称词项。在一个直言命题中，某个词项是周延的，直观上是指，它的全部外延都被断定；否则就是不周延的。在运用周延性这个概念时，不必对概念外延被断定的情况进行具体分析，只要记住几条相关结论即可。这些结论是：

全称命题主项都周延；

特称命题主项都不周延；

肯定命题谓项都不周延；

否定命题谓项都周延。

A、E、I、O四种命题主谓项的周延情况如下表：　　命题类型                    主  项 谓  项

A 周延 不周延

E 周延 周延

I 不周延 不周延

O 不周延 周延